Occorre fare una distinzione tra:

1. la parola vicino usata come aggettivo;
2. la parola vicino usata come locuzione preposizionale.

Gli aggettivi, infatti, vanno concordati con il sostantivo al quale si riferiscono; le locuzioni preposizionali, invece, sono invariabili in numero, genere e grado. Ad esempio, non sarebbe corretto dire: “più vicino al castello”, perché il comparativo è ammesso solo con aggettivi e avverbi.

A parte ciò, scrivere che la chiesa è vicina a casa o che la chiesa è vicino a casa è questione facoltativa, anche se una certa preferenza è riscontrabile per l’uso dell’aggettivo (nella specie, la chiesa è vicina a casa).

Da evitare, invece, anche se molto frequente, è l’uso di vicino da solo, ma con funzione di locuzione preposizionale. Ad esempio, vicino casa (è corretto scrivere vicino a casa).

Per maggiori informazioni, potete visitare il sito dell’Accademia della Crusca o leggere la risposta di Luca Serianni pubblicata nel numero 30 della Crusca per voi (aprile 2005).